Описание

Задача № 1 Имеются следующие данные о стаже работы и месячной выработке рабочими завода: Номер работн. Стаж работы, лет Месячная выработка продукции, руб. 1 1 2200 2 6,5 3100 3 9,2 3270 4 4,5 2750 5 6,0 2800 6 2,5 2530 7 2,7 2450 8 16,0 3400 9 13,2 3120 10 14,0 3520 11 11,0 3250 12 12,0 3080 13 10,5 3060 14 1,0 2520 15 9,0 2900 16 5,0 2650 17 6,0 2820 18 10,2 2880 19 12,0 2950 20 13,0 3000 21 11,0 2750 22 11,5 2770 Для изучения зависимости между стажем рабочего и месячной выработанной продукции произведите группировку рабочих-сдельщиков по стажу, образовав четыре группы рабочих с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) среднюю месячную выработку продукции на одного рабочего. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы. Задача № 2 Имеются следующие данные о физических вкладах по коммерческому банку города: Структура вкладов Базисный отчет Отчетный отчет Сумма депозита тыс. руб. Количество вкладов Средний размер вклада по группе тыс. руб. Уд. вес, % До востребования 15332 100 50 20 Срочный с ежемесячной выплатой 31603 80 66 30 Пенсионный 18827 30 18 10 Срочный пенсионный 15438 35 31 15 Юбилейный 2348 5 50 5 ИТОГО 131485 250 Х 100,0 Вычислите средний размер вкладов физических лиц в базисном и отчетном годах, а также моду и медиану. Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей. Вычислите средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации по данным отчетного года. Задача № 3 Имеются данные о внешнеторговом обороте Удмуртской Республики. Внешнеторговый оборот Удмуртской Республики за 2011-2015 гг. (млн. долларов США) Год 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. 2015 г. Внешнеторговый оборот, млн. дол. 1573 1286 1741 1871 1057 Для анализа динамики показателя внешнеторгового оборота Удмуртской Республики вычислите: Показатели абсолютного изменения уровней динамического ряда: базисные абсолютные приросты, цепные абсолютные приросты, среднегодовой абсолютный прирост. Показатели относительного изменения уровней динамического ряда: темп роста, цепной темп роста в коэффициентах, в процентах. Цепные темпы прироста, базисные темпы прироста. Абсолютное значение 1 % прироста. Средний темп роста (средний коэффициент роста) в динамических рядах с равностоящими уровнями по формуле средней геометрической простой. Построить расчетную таблицу для определения параметров уравнения прямой. График, построенный по выравненным значениям показателя, с уравнением аппроксимации на графике. На основе полученного уравнения тренда построить прогнозные значения показателя на два года вперед. Рассчитать показатели надежности уравнения: среднее квадратическое отклонение, квадратическое отклонение, коэффициент вариации и оценить его, эмпирическое корреляционное отношение. Оцените надежность уравнения по шкале Чеддока. Задача № 4 Имеются данные об остатках вкладов и их количестве по валютным депозитам в одном из коммерческих банков РФ: Виды вкладов Сумма депозита, млн. долл. Число вкладов, тыс. ед. на 01.01.2016 на 01.01.2017 на 01.01.2016 на 01.01.2017 1. Физические лица 1817 2360 45 55 2. Юр. лица — резиденты 134 164 32 37 3. Юр. лица — нерезиденты 175 221 39 47 Оцените в абсолютном и относительном выражении динамику суммы валютных депозитов в целом (индекс стоимостного объема вкладов) и за счет факторов: а) изменения среднего размера вкладов (индекс постоянного состава); б) изменения физического объема вкладов (индекс физического объема). Обратите внимание, что для расчета индексов необходимо определить размер вклада по каждому виду. Задача № 5 По территориям Северо-Западного федерального округа за 2011 г. оцените зависимость численности занятых в экономике от инвестиционных вложений в экономику (табл.). Таблица № п/п Территория Северо-Западного федерального округа Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. чел. Инвестиции в экономику региона, млн руб. 1 Республика Карелия 330,9 29 698,1 2 Республика Коми 487,9 192 719,5 3 Архангельская область 649,5 133 188,9 4 Вологодская область 20,2 38 700,5 . 5 Калининградская область 612,9 118 031,0 6 Ленинградская область 479,8 68 957,9 7 Мурманская область 884,2 304 770,4 К Новгородская область 434,1 55 765,1 9 Псковская область 321,2 39 098,3 В табл. отсутствуют данные по одной территории (г. Санкт-Петербург) с аномальными значениями признаков. Эта территория исключена из дальнейшего анализа. Для изучения тесноты связи между среднегодовой численностью занятых в экономике (результативный признак – у) и инвестициями в экономику региона (факторный признак – х) выполните: 1. Расположите территории по возрастанию фактора. 2. Постройте поле корреляции. 3. Определите тесноту связи между среднегодовой численностью занятых в экономике с размером инвестиций в экономику региона. 4. Оцените, насколько вариация среднегодовой численностью занятых в экономике за год зависит от инвестиций в экономику региона. 5. Постройте парное уравнение регрессии и сделайте выводы. 6. Рассчитайте средний коэффициент эластичности и сделайте выводы. 7. Определите среднюю относительную ошибку аппроксимации. 8. Рассчитайте значение F-критерия Фишера, оцените статистическую значимость уравнения регрессии на уровне значимости 0,05, используя таблицу распределения Фишера. 9. Выполните расчет ожидаемого основного капитала, предполагая, что значение инвестиций составит 1,055 от среднего уровня. Поясните их значение.