Описание

Занятие 6. Интервальный вариационный ряд Группа 16. Задание 6. Вариант 21. При изучении случайной величины Х были получены следующие результаты: 467; 387; 478; 583; 474; 511; 431; 427; 360; 425; 359; 416; 490; 490; 444; 383; 367; 483; 398; 319; 446; 403; 468; 414; 429; 391; 390; 412; 481; 422; 530; 390; 522; 528; 427; 576; 506; 497; 389; 389; 477; 466; 488; 509; 489; 497; 467; 546; 395; 428; 485; 411; 459; 408; 543; 398; 329; 510; 354; 513; 440; 403; 427; 440; 427; 439; 389; 420; 430; 381; 402; 422; 410; 411; 439; 500; 548; 411; 479; 376; 379; 411; 458; 398; 371; 374; 433; 487; 443; 508; 486; 409; 427; 462; 377; 422; 426; 423; 498; 428; 418; 513; 394; 379; 487; 394; 458; 452; 371; 299; 442; 507; 453; 420; 413; 413; 387; 370; 374; 454; 413; 396; 535; 478; 386; 479; 437; 407; 361; 546; 427; 354; 393; 501; 502; 537; 511; 437; 399; 451; 430; 413; 461; 451; 463; 378; 429; 449; 388; 355; 419; 547; 315; 448; 344; 517; 320; 412; 413; 436; 413; 640; 461; 444; 570; 381; 566; 488; 398; 438; 486; 398; 443; 537; 428; 361; 390; 322; 362; 353; 281; 489; 440; 432; 600; 400; 382; 435; 437; 480; 399; 513; 498; 544; 462; 432; 388; 456; 470; 400; 444; 497; 494; 358; 412; 445; 368; 398; 409; 413; 499; 488; 459; 512; 430; 471; 396; 437; 406; 394; 459; 506; 367; 441; 332; 402; 389; 350; 399; 442; 441; 360; 603; 430; 458; 460; 469; 536; 406; 416; 328; 507; 451; 335; 327; 491; 433; 619; 448; 373. По выборке объёма п = 250 составьте интервальный ряд распределения. Количество интервалов найдите по формуле Стерджесса, ширину интервала округлите до целых (в большую сторону). Постройте гистограмму относительных частот и кумуляту. Найдите среднее значение, выборочные дисперсию, среднеквадратическое отклонение, моду и медиану. При доверительной вероятности у = 0,94 определите доверительный интервал для генеральной средней. Занятие 13. Проверка гипотезы о нормальном распределении им(по заданию занятия 6 «Интервальный вариационный ряд» Проверим гипотезу о том, что распределение исследуемой случайной величины Хявляется нормальным: Но: распределение случайной величины Хявляется нормальным; H1: распределение случайной величины Х не является нормальным. Замечание: Если эмпирические частоты т,, крайних интервалов меньше 4, то их следует объединить с соседними. Данные заносим в таблицу 1 (столбец т,), причём первый интервал начинаем с -оо, а последний интервал заканчиваем too. Считая, что данное распределение является нормальным математическим ожиданием 422,392 (из 6-го занятия) и средним квадратическим отклонением 56,620 (из 6-го занятия), с помощью Приложения 1 вычисляем вероятности попадания в соответствующий интервал рі: Таблица 1 Интервал, мг (из занятия) 6-го — (m, *Посл сумма Последняя сумма соответствует искомому критерию у Данная выборка разбита на = 9 интервалов. В нормальном распределении р = 2 подбираемых параметра (математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение). Поэтому число степеней свободы в данном случае k = l — p — 1 = 9 — 2 — 1 = 6. При уровне значимости а = 0,05 и найденному числу степеней свободы из таблицы критических точек распределения находим значение критерия 12 = 12,562 (Приложение 3).