Описание

3. 23. Среднее значение температуры хлебопекарной печи, полученное по результатам семи измерений составляет 2250. Предполагая, что температуры печи подчиняется нормальному закону со средним квадратическим отклонением о = a) определить границы доверительного интервала для средней температуры печи с надежностью у = 0,899, б) найти доверительную вероятность того, что точность оценивания средней температуры печи составит = 100, b) определить доверительную вероятность того, что среднее значение температуры печи заключено в интервале (2210, 2340). г) определить минимальное число измерений, которое необходимо провести, чтобы с вероятностью у = 0,991 можно было утверждать, что средняя температура печи заключена в интервале шириной 150. 3. 58. Средний размер основных фондов у 32 предприятий отрасли, вошедших в выборку, составил 85 млн. руб. При этом, оценка среднего квадратического отклонения показателя, полученная по данным выборки, составила S = 16 млн. руб. Предполагая, что распределение предприятий отрасли по объему основных фондов может быть описано нормальным законом: a) определить границы доверительного интервала для средней стоимости основных фондов с надежностью у = 0,98; б) найти доверительную вероятность того, что точность оценивания средней стоимости основных фондов предприятий отрасли составит = 5 млн. руб. b) определить доверительную вероятность того, что средняя стоимость основных фондов предприятий заключена в интервале (78, 86) млн. руб. 3.93. По данным бактериологического анализа, выяснилось, что средняя концентрация исследуемого вещества составила 76 мг/л. При этом, оценка среднего квадратического отклонения показателя, полученная по данным выборки, составила S = 9 мг/л. Предполагая, что концентрация исследуемого вещества подчиняется нормальному закону: a) определить ширину доверительного интервала для дисперсии концентрации исследуемого вещества с надежностью у = 0,98, если известно, что данные получены по результатам анализа 9 образцов, б) определить, как изменится ширина доверительного интервала для дисперсии, если увеличить число анализируемых образцов до 37; b) найти доверительную вероятность того, что среднее квадратическое отклонение (СКО) концентрации исследуемого вещества заключено в интервале (8; 12) мг/л, если известно, что данные получены по результатам анализа 9 образцов; г) определить, как изменится эта вероятность, если увеличить число образцов до 37.