Среда, 21.11.2018, 02:29


Меню сайта

Категории
Алгебра шк
Алгебра унив
Геометрия шк

Геометрия унив
1-50
51-100

МатАнализ
1-50
51-100
Статистика
Физика шк

ТеорВер
1-50
51-100
101-150


Экономика
1-50
51-100
101-150
151-200
201-250

Информатика
БухУчёт
Эконометрика
Финанализ
Аудит
Налоги

--Курсовые, Дипломы--
Математика
Экономика
ИКТ
Статистика
Маркетинг
Эконометрика
Бухучет
Теорвер
Прочие предметы

--Полезное--
Модели
Книги
Разное
Статьи, обзоры

Мы ВКонтакте
Группа arcsun.ru в социальной сети ВКонтакте

Авторизация


Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Мы принимаем

Счётчики


Яндекс.Метрика


Яндекс цитирования

Друзья сайта

 Готовые решения задач 

ПОИСК РЕШЕНИЯ ВАШЕЙ ЗАДАЧИ


Главная » Статьи » Решения задач » Эконометрика

##18032012014 Готовая контрольная работа по Эконометрике

ВВЕДЕНИЕ
Расчетная работа "Комплексный эконометрический анализ данных" предусмотрена п программе курса "Эконометрика" для студентов всех специ¬альностей и предназначена, наряду с гестом по данном)' курсу, для получения студентом итоговой оценки степени усвоения курса. Вид оценки по расчетной работе, как и по тесту, - "зачтено", "не зачтено". Мри получении неудовлетво¬рительной оценки "не зачтено" но расчетной работе, она возвращается студенту для переработки, доработки или исправлений в зависимости от характера допущенных им ошибок в расчетах и/или выводах. Удовлетворительная оценка по курсу "зачтено" выставляется студенту автоматически при получении им оценок "зачтено" по расчетной работе и тесту.
Расчетная работа выполняется студентом на отобранном им самосто¬ятельно статистическом материале - статистических данных в соответствии с "Заданием" и руководствуясь "Методическими указаниями", приведенными ниже. Графики, таблицы, промежуточные и окончательные результаты расче¬тов. а также аргументированные выводы по каждому пункту задания аккуратно вносятся п отведенные для этою места рабочей тетради. Допустимо вклеивание в соответствующие места расчетной тетради распечаток компьютерных вариантов графиков, и расчетных таблиц.
Для облегчения выполнения расчетной работы, наряду с детальным объ¬яснением на последней лекции методики расчетов и формулировки выводов, в программе курса "Эконометрика" приведен численный пример выполнения расчетной работы с подробными расчетами, пояснениями расчетов и выводами.
Расчетная рабога сдастся не позднее, чем за неделю до даты зачетного тестирования по курсу, в сроки, определенные деканатом. Студенты, не получившие удовлетворительной оценки "зачтено" по расчетной работе, не допускаются к сдаче тестового зачета. Порядок сдачи повторного зачета по курсу определяет деканат.
ЗАДАНИЕ
к комплексной расчетной работе по курсу "Эконометрика"
I. Выбрать статистический материал для выполнения задания. Уточнить
источник данных. Согласовать выбор с преподавателем.
II. Поставить задачу исследования.
III. Провести комплексный экономстрический анализ данных и выполнить на
его основе соответствующий прогноз:
1. Построить модель регрессии.
2. Провести анализ качества модели регрессии (полный анализ остатков).
3. Выполнить корреляционный анализ данных.
4. Провести статистический анализ коэффициентов модели.
5. Оценить качество модели в целом.
6. Выполнить прогноз результирующего фактора.
7. Сформулирован, общие выводы по результатам проведении экономотрнческого анализа.
МЕТОД И Ч ЕС К ИЕ РЕК ОМЕН ДА ЦП И к выполнению комплексной расчетной работы
Расчетная работа "Комплексный эконометрический анализ данных" по курсу "Эконометрика" выполняется студентом в процессе освоетгия тем лис- циплины и завершается в течение недели по окончании лекпий по курсу.
При под]\утовке к выполнению работы студент самостоятельно выбирает статистический материал из наиболее интересной для нею практики бизнеса, экономики, финансов, согласовывает его с преподавателем; формулирует задачу исследования отобранных статистических данных и выполняет самосто¬ятельный эконометрический анализ с прогнозом в соответствии с "Заданием", используя освоенный материал по темам курса в конспекте лекций и руководствуясь приведенным в программе курса примером выполнения комплексного задания по курсу "Эконометрика". Не допускается использование вымышленных статистических данных., тем более данных рассчитанного в программе контрольного примера (с любыми поправочными коэффициентами или корректировками) в качестве исходных данных для своей расчетной работы. Такие работы будут возвращаться для полной переработки с оценкой "не зачтено". Указание источника данных обязательно.
Источником получения статистических данных могут быть:
¦ сведения из соотвспстауюших периодических изданий;
* отчеты и другие материалы о предприятиях и организациях, опубликован¬ные в открытой печат и;
данные из Интернета и др.
Статистический материал должен содержать выборку статистических данных в динамике по двум взаимосвязанным экономическим и/или другим показателям (факторам) одного объект исследования в динамике -- временные ряды по двум показателям обт.скта. Выборка, динамические ряды должны быть достаточно представительны дня проведения требуемого прогноза, поэтому число уровней в них не должно быть ниже п - 10*12 для расчета "вручную". При иежнгьзовании компьютерных программ для проведения :жонометричс- ского анализа данных в "Ехе!" число уровней анализируемых рядов может быть большим по усмотрению студента.
Статистический материал может содержать выборку или генеральную совокупность статистических данных по комплексу исследуемых объектов анализа - пространственную выборку (генеральную совокупность). Однако и этом случае представленная в данной расчетной тетради методика должна быть скорректирована, для чего студент должен подойти со своими исходными данными к преподавателю для соответствующей консультации по корректиров¬ке методики расчетов.
Аккуратность заполнения рабочей тетради обязательна. Желаем успехов!
ЗАДАНИЕ
на выполнение комплексной расчетной работы по курсу "ЭКОНОМЕТРИКА":
(содержание расчсгнпй задачи)
х -
(содержание фактора. раг\аержк;гь)
V
(содержанке фактора, размерность)
Источник данных
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
( п/п -> п 1 2 3 4 5 6:7 8
и
х,
у*

1 п.-'п ->п 9 10 11 12 13 14 15 16
ь
-V,
I

Требуется:
1. Построить модель рецессии.
2. Провссти анализ качества модели регрессии: анализ остатков по критериям ¦'серий", критерию Дарбина-Уотсона.
3. Выполнить корреляционный анализ данных.
4. Проверить качесгво модели регрессии: статистический анализ коэффициен¬тов регрессии, опенка адекватности модели в целом по коэффнцис»гту детерминации.
5. Решить задачу экстраполяции по отношению к признаку .г на _.
На основании полученных данных сделать прогноз признака у на .
6. Сформулировать общие выводы по результатам проведения •конометриче- ского анализа.
7. Выполнить уточненный корреляционный анализ данных. Вывод.? 
РЕШЕНИЮ
1. Построение модели регрессии
) 1осгроим графики зависимостей х(1), у(;), у(х) (рис. 1 -3): 
1 » " ТПТ Рис.2
I I I I I I I Рис. I
 

  
М I I > II I I Г
Выводы. Графический анализ исходных данных показывает, что да я
Рис. 3
построения прогнозной модели может быть использована
модель рецессии.
У = а<> + и\Х 1.2. Построение модели регрессии у(х):
соответствии с методом наименьших кяааратов (МНК)лля определения коэффициентов рсфсосии ас и <71 решим систему уравнений:
па(. — а) Их = Ту?
г»
агХх - в/21*7 = Ъсу
Для удобства вычислений параметров системы уравнений составим табл. 1.


Исходя из табл. 1, система уравнений численными значениями параметров имеет вид:
«о + д. =
+ <¦•»! =
«з
Решим систему уравнений по правилу Крамера:
=
А>? 
Вывод: Модель регрессии с численными оценками коэффициентов имеет вид;
*
2. Анали? ВДчества молелп.г анализ остатков
Определим остатки по формуле (см. табл. 2):
= у> - я-

2.1. Визуальный анализ остатков

Вывод: Наличие выбросов в остатках
разброс остатков [ ; ], что превышает 10% среднего у.
Графический анализ остатков показывает, что гипотеза о случайности и независимости остатков принимается.
2.2. Анализ по крик 2.2.1. Проверка по числу серий:
$(п) >Зо(п), где
8(п) = (см. график рис. А).
ЭД %(»)¦
Вывод: Число серий в нашем случае удовлетворяет требованиям.
2.2.2. Проверка по максимальной яти не серий:
Цп) <Мп), гле 1о(п) -- 5 - но условию для п < 26, !(н) = (см. график рис. 4)
Вывод: Максимальная длина серий удовлетворяет критерию.
Общий вывод: По критерию серий можно сделать вывод о том, что остатки являются случайными и независимыми.
= * .
" 2
!<-'>
Коэффициент является критерием проверки гипотезы о наличии автокорреляции а остатках генеральной совокупности. Значения критерия ОIV затабулпровалы. Но таблице Дарбипа-Уотсона находим для заданного уровня
значимости а = 0,05 и числа наблюдений - теоретические значения
<1у = и (К = .
Для сравнения табличных и расчетных значений построим схему:
•I автокорр. ? автокорр.отеутств. ? - автокорр.
I _1 , I .1
0 а, (/„ 4-4 4—4 4
Рис. 5.
Ншод Критерий Дарбина-Уотсоиа подтверждает гипотезу об отсутствии автокорреляции в остатках.
Общие выводы: В целом, остатки удовлетворяют основным требованиям
регрессиогпюго анализа.
3. Корреляциопиый анализ.
:>. I. Визуальный анализ взаимосвязи показателей
Проведем визуальный анализ взаимосвя¬зи показателей х и у на основе графика корреляционно»о поля (рис. 6).
На рисунке прослеживается
определенная взаимосвязь в
изменении значений у при изменении величин х в сторону увеличения. Форму взаимосвязи можно считать линейной.
ТП~ Г I I I I I Г Рис.6.
Пшод: Визуальный анализ графика корреляционного поля показателей .г и у показал, что взаимосвязь показателей наблюдается: с изменением одного
показателя меняется другой, причем взаимосвязь _ : с увеличением
показателя х наблюдается показателя у. Форму взаимосвязи можно
считать линейной.
3.2. Расчет коэффициента корреляции
Расчет коэффициента корреляции выполним по формуле:
Промежуточные вычисления отражены в табл. 3.

Среднее

Величина коэффициента корреляции равна:
Вывод: Величина коэффициента корреляции г^. — свидетельствует о связи между показателями х и у.
3.3. [Троверка.статис-птческой значимости коэффициента корреляции
Выполняем проверку статистической значимости коэффициента корреля- пии с номолц>ю '-статистики:
<,:п- 2 ; .
'росч. ~гху' • 2 ' а
'»&..(<* = 0,05; п-кЛ = _)-_ .
Сравним и 'таб.:
Вывод: Проверка статистической значимости коэффициента корреляции показывает, что коэффициент значимо отличен от нуля.
Общий вывод: Корреляционный анализ показал, что между показателями х и у
имеется взаимосвязи. Однако следует
отметить, что очевидное наличие во временных рядах х(() и у(1) трендов (см. рис. 1,2)
требуют проведения более строгого корреляционного анализа взаимосвязи показателей.
4.1 (роперка качества модели регрессии. 4.1. Аначиз коэффициентов регрессии
4.1.1. Вычисление среднеквадратической ошибки коэффициентов регрессии.
где Ьц = п/Д,
п
Iе.2 -
= - / = .
1 ч ...
Вывод: Среднеквадратическая ошибка коэффициента регрессии а\ равна
4.1.2. Проверка статистической значимости коэффициентов регрессии, Рассчитаем значение ^-статистики /рлсч и сравним с 1.,^,.
'г^Т" = *
/,ай((а,л-2)_) = .
Вывод: Коэффициент модели регрессии статистически значим. Фактор *
оказывает статистически значимое воздействие на изменение у. Его следует в модели.
4.1.3. Построение доверительныч интервалов для коэффициентов регрессии
- <а,< -
<«]<_
Вывод: Доверительный интервал для истинного коэффициента регрессии а,
Общий вывод: Коэффициент- рецессии статистически . значим.
Доверительный интервал для а, [ : ].
4.2. Проверка адекватности модели - анализ качества модели в целом. 4.2.1. Определение коэффициента детерминация. 
Для расчета 10 - у )2 составим табл. 4 (где первые 6 столбцов перенесены из табл. 2). Среднее значение показателя (см. табл. 4):
у - ,

Л2 = I - .
Вывод: На % вариация признака у (
)
объясняется влиянием фактора х ( ).
4.2.2. Оценка статистической значимости К'
Поверяем нулевую гипотезу о том, что коэффициент детерминации в генеральной совокупности равен нулю. Проверку гипотезы осуществляем с
помощью /-"'-кри (ерия (критерия Фишера). /Для к =1 число факторов в модели:
г =
РМ": 1 - К V '
= ^.(0,05;_;_) = ,
I ^«ч-1 /гт»хт{«. п-кл, к).? 
Вывод: Проверка статистической значимости коэффициента детерминации К2 показывает, что Я? значимо отличается от нуля. Нулевая гипотеза отклоняется с заданным уровнем доверительной вероятности а= 0,05.
Общий вывод: Построенная для прогноза регрессионная модель адекватна. 5. Экстраполяция но отношению к признаку х
5.1. Графический анализ
Визуальный анализ графика х({) рис.1 дает основание для выбора линейной модели тренда:
х(1) ап •
Вывод: На основе 1рафического анализа можно выдвинуть гипотезы:
а) о наличии тенденции ( гренда).
б) линейности тренда.
Проверим гипотезы с использованием аналитических методов.
5.2. Аналитические критерии опенки временного ряда. Выбор модели тренда. Проведем углубленный анализ данных временного ряда х(1).
5.2.1. Анализ данных на наличие тренда но критерию Кецдеда 
Рассчитаем критерий Кенделадля временного ряда х(1):
5.2.2. Проверка статистической значимости г Проверим статистическую значимость г. Для этого найдем:
т |'2 ^4-5) где г,у = 1,96 для заданного уровня значимости а = 0.05.
где р - (см. табл. 5). п~ .
г= 1 =•
Вывод: Коэффициент х= , значит, в соответ-
ствии с критерием Кендела,
тенденция выражена.

Общий вывод: Аналитические критерии оценки временного ряда дги) подтверждают наличие в нем линейною тренда Для
последующею анализа продолжим использовать модель линейною тренда:
*.(*) Да
Сравнивая г с Гк> получим: I г| '/'^ следовательно, г статистически значим.
Вывод: т ТХ{, => г - статистически значим.
Общий вывод: Аналитически)! способ установления тренда во временном ряду
х({) с помощью критерия Ксндела подтвердил гипотезу о наличии тренда.
знак г свидетельствует о наличии тенденции. Таким, образом, временной ряд х(() имеет тренд.
5.3. Определение формы зависимости тренда (подтверждение гипотезы о линейности тренда)
Для проверки линейности тренда воспользуемся методом конечных разностей (табл. 6):
Таблица 6
Вывод: Средняя арифметическая конечных разностей близка к нулю.
Метод конечных разностей подтверждает
линейность тренда.
5.4. Определение параметров тренда
Для определения параметров тренда д0 и Д| используем МП К, в соответствии с которым решим систему уравнений:
«до - а{1.1 -Ъу. 

  
т =
Необходимые расчеты числовых значений коэффициентов системы линейных уравнений отражены в табл. 7.
Д* + Д| = Л,, Д| =
_ Д|> + = -> До + ,_Д| =
=> «1 ¦¦- ^ л- = .
" )/ == / = -
Вывод: Таким образом, линейное уравнение тренда имеет вид: &()=
5.5.11роверка качества модели тренда
Проверим качество полученной модели на основе оценки средней относительной погрешности:
хМ]
а
Промежуточные расчеты отражены в табл. 7.

Вывод: Относительная погрешность % значительная.
Модель адекватна.
Общий выход: Линейное уравнение тренда имеет вид:
I- 
Качество модели удовлетворительное. Модель может быть
использована для прогноза.
5.6. Прогноз признака .у - {I ):
4(/> = 1Л255 + 0,057' - 1,1255 +0,057-11 = 1,7525*1,75. Вывод: Ожидаемый - - .
4.7. Прогноз фактора у -
а= I
Модель регрессии с численными коэффициентами имеет вид:
* = дг
Для прогнозируемого х = получим:
яш ^ -
Вывод:
6. Общие выводы по результатам проведенного жоиомегрнчсского анализа 
7. у г дубленный корреляционный анализ взаимосвязи показателей х и у.
У)дубленный корреляционный анализ взаимосвязи показателей х и у необходимо провести в силу того, что:
1) корреляционный анализ разработан для оперирования со случайными выбор ¬ками, тогда как анализируемые показатели хну представлены временными рядами, явно содержащими тренды (см. рис 1,2):
2 ) :
Проверим гипотезу о том. что вычисленный выше (см. п.Я) коэффициент корреляции взаимосвязи показателей гху - _ содержит ложную
корреляцию, объясняемую влиянием показателя времени I, неучтенного явно в модели регрессии .2= х.
Для исключения влияния фактора времени г при оценке взаимосвязи признаков* и >• применим корреляционный анализ не к самим показателям л и а к их отклонениям от соответствующих трендов, т.е. к е1 хО) - Ж) и еу =у(1) с последующим распространением выводов на сами показатели.
Расчет коэффициента корреляции г выполним но формуле:
7.1. Определение уравнений зрении в
Уравнение тренда дня показателя х(1) было получено выше (см. 5.4):
Определим уравнение тренда для показателя у. Исходя из графика у(1) (см. рис.2) делаем предположение о линейности тренда:
У = а» - И) I.
Используя метод наименьших квадратов, определим параметры тренда а0. а,, решая систему линейных уравнении:
па0 а\Ъг - Ъу 
+ а)!^ = Егу. Необходимые расчеты отражены в табл. 8.
Таблица 8.
Решая систему >равиений: 1 У 1-у
1
ас, ¦ - 2
Оо - Д| 3
4 1
определим параметры тренда: «о "" 5 ! ;
, «1 = 6
Гаким образом, уравнение 7 •
тренда для показателя у: 8
9
V = /. 10
11 1
7.2. Определение отклонений от трен¬ 12
дов остатков и расчет коэффициента 13
корреляции в остатках 14
Найдем отклонения от трендов (табл. 91 и выполним необходимые 15
2
дополнительные вычисления для определения коэффициента корреляции в остатках г. . (табл. 10).

Среднее . 1
Величина коэффициента корреляции ге „ равна:

ехеу-ехеу
Вывод: Величина коэффициента корреляции в остатках г.^, - _ свиде¬тельствует о связи между отклонениями ех, е>
фактических значений д- и у от соответствующих трендовых значений & и
7.3. Проверка статистической значимости коэффициента корреляции в остатках Выполняем проверку статистической значимости коэффициента корреляции г,^ с помощью ^-статистики: 
/т«йп. (а = 0,05; п-к-1 = _) =
'рвсч
Выяод: Проверка статистической значимости коэффициента корреляции между
отклонениями гх. еу показывает, что коэффициент корреляции значимо
отличен от нуля. Гипотеза о наличии ложной корреляции между л- и у
Таким образом, Углубленный корреляционный анализ показывает, что взаимосвязь между отклонениями еу фактических значений .V и у от соответствующих трендовых значений $ и % .
Общий вывод: Углубленный корреляционный анализ показывает, что взаимосвязь между отклонениями е» еу фактических значений * и у от
соответствующих трендовых значений $ и Я . Таким образом,
существенная линейная взаимосвязь анализируемого
результирующего признака у с фактором дг: гг" . Вычисленный ранее
коэффициент корреляции гху - отражает
Таким образом, полученная ранее модель регрессии ^
может быть использована для целей прогнозирования.  
I I I I I I 1' 1 1 " I I I ; I1
Рис. 4
2.3. Анализ по критерию Дарбинз-Уотсона - оценка па отсутствие ав-шкорреля- ции в остатках:
Вычислим коэффициент Дарбииа-Уотсона ГЖ (промежуточные вычисления внесены в габл. 2):


Цена: 1200

Оплата пластиковой картой Visa, MasterCard или Яндекс Деньги

Категория: Эконометрика | Добавил: lart (19.03.2012)
Просмотров: 4289 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
ArcSun inc © 2018