найти объём тетраэдра, построенного на векторах АВ(1;1;2), АС(-6;-3;-2) и AD(-4;0;-12)

Решить систему методом Гаусса, методом Крамера и методом обратной матрицы

Определить, является ли линейно зависимой система векторов
a = (0,4,3)
b = (2,2,-1)
c = (3,-1,4)

Решить графически систему неравенств
|4x - 7y - 28 <0
|
|x + 3y - 15 >0

решить систему уравнений: 

Решить систему линейных уравнений
x1 + x2 + 2x3 + 3x4 = 1
3x1 - x2 - x3 - 2x4 = -4
2x1 + 3x2 - x3 - x4 = - 6
x1 + 2x2 + 3x3 - x4 = -4

А-множество. В-подмножество А, и А звёздно относительно каждой точки В. доказать, что В - выпуклое множество

Даны два линейных преобразование вычислить матричным способом выразить через переменные Z1 Z2 Z3 переменные Х1 Х2 Х3
Z1=y1+y2-3у3
Z2= у1+у2
Z3= 3у1+у2-у3

у1=х1+х3
у2=-2х1+х2+3х3
у3=х1-х2+х3

Решить систему методом Гаусса
2x1 - x2+x3-2x4 +3x5 = 1
x1 - 2x2 + x3 - x4 + x5 = 2
3x1 -2x2-x3- x4+ 2x5 = -1

Вычислить ранг системы векторов
 
а1 = (1; 3; 1; -25)
а2 = (2; 1; -24; 1)
а3 = (3; 14; -1; 19)
а4 = (26; 12; 2; -16)

Проверить систему на совместность и решить
2Х1 - 3Х2 + 4Х3 - Х4 = 26
2Х1 - 3Х2 + 2Х3 + 3Х4 = -23
2Х1 - 3Х2 + 2Х3 - 11Х4 = 21

Вектор Х параллелен {3, -4, 5} также (Х x I)*J =15, где i,j - единичные координатные векторы. Найти вектор Х, удовлетворяющий указанным условиям.

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса
Х1+2Х3=5
Х2 +х3=3
2х1+3х2=5

1) Найдите каноническое представление числа:
а) 16476691; б) 18!.
2) Найдите наибольший общий делитель систем чисел:
а) 59231 и 14579 (по алгоритму Евклида);
б) 610925, 3500 и 175175 (через каноническое представление).
3) Найдите наименьшее общее кратное систем чисел:
а) 518 и 624 (по формуле);
б) 36, 45 и 27 (через каноническое представление чисел).
4) Найдите число делителей, сумму делителей и значение функции Эйлера для числа n = 15600.
5) Выпишите приведенную систему наименьших неотрицательных вычетов по модулю 18.
6) Докажите, что для любого натурального n дробь несократима.
7) Решите сравнение:
а) , б) .
8) Решите систему сравнений:
9) Найдите остаток от деления числа 7100 на 11.
10) Докажите, что 114+514+714+1114 ≡ 4(mod 12).

Решить систему методом Гаусса
x1+x2+x3=0
x1+8x2-6x3=0
x1-6x2+8x3=0

решить систему уравнений методом Гаусса
х + у - 3z = -1
2x + y - 2z = 1
x + y + z = 3
x + 2y - 3z = 1