Доказать, что сумма квадратов диагоналей четырехугольника равна удвоенной сумме квадратов отрезков, соединяющих середины противоположных сторон.

В сентябре 2008 года ООО "Альфа" приобрело компьютерную программу "Турбо-Бухгалтер" за 3540 руб. (в том числе НДС 540). Срок использования программы договором не ограничен, однако ООО "Альфа" по письменному распоряжению директора собирается использовать ее в течение 2 лет.
В какой строке баланса за 2008 год и в каком размере отразить результат по данной хозяйственной операции?

В экономике производится два товара А и Б. Потребители половину своего дохода тратят на покупку тавара А, а другую половину- на покупку товара Б. За год цены на товар А выросли на 5%, а на товар Б-на 15%. Рассчитайте индексы цен потребительских товаров. (Индекс цен предыдущего года равен 100%)

Группа из 10 мужчин и 10 женщин делится случайным образом на две равные части. Найти вероятность того, что в каждой части мужчин и женщин одинаково.

На заводе имеются две автоматические производственные линии. Известно, что при непрерывной работе первая производственная линия выполняет план за 150 часов, а вторая производственная линия при непрерывной работе выполняет этот же план за 300 часов. За сколько часов будет выполнен данный план, если известно, что обе производственные линии начнут работу одновременно и при этом первая производственная линия после каждых 20 часов непрерывной работы будет останавливаться на одночасовой профилактический перерыв, а вторая производственная линия будет останавливаться на часовой профилактический перерыв через каждые 11 часов непрерывной работы.

ABCDA1B1C1D1 прямая четырехугольная призма. ABCD - ромб, угол BAD равен 60 градусов, угол B1DB равен 45 градусов. СС1=4.
Найти объем призмы.

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а высота 7 см.
Найти:
а) площадь полной поверхности пирамиды;
б) косинус угла наклона бокового ребра и косинус угла наклона боковой грани к основанию пирамиды.

Имеется начальный капитал 10000000р., необходимо получить прибыль 13% от издержек, налог на добавленную стоимость составляет 9%. Определите продажную цену

Две окружности радиусов 2 и 8 качаются друг друга внешним образом в точке А. Общая касательная к окружностям , проведенная через точку А, пересекает другую общую касательную в точке В. Найти АВ.

Основание прямой призмы - ромб со стороной 5 см и тупым углом 120 градусов. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 квадратных см. Найти площадь сечения призмы проходящее через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

EF - средняя линия треугольника АВС (Е принадлежит AF,F принадлежит АС)
площадь трапеции EBCF равна 9 см *найти площадь треугольника АВС

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую на два знака влево,то дробь уменьшится на 51,183. Найдите эту дробь.

Основание прямой призмы - ромб со стороной 5 см и тупым углом 120 градусов. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 квадратных см. Найти площадь сечения призмы проходящее через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

Дана правильная треугольная пирамида. Центр основания пирамиды является вершиной конуса, окружность основания которого радиуса 3 корня из 7 вписана в боковую грань пирамиды. Найдите сторону основания треугольной пирамиды

Дана система уравнений:
x/3 -z/4 +y/12=1
y/5+x/10+z/3=1

Найти сумму x+y+z

Есть 9 золотых монет ,одинаковых по виду. Одна из них фальшивая ,она легче других. Как её обнаружить двумя взвешиваниями на чашечных весах без гирь?

1) При переходе атома водорода из 4-го энергетического. состояния во 2-е излучается фотоны с энергией 2,55 эВ (зелёная линия водородного спектра). Определить длину волны этой линии спектра.

2) Для однократной ионизации атомов неона требуется энергия 21,6 эВ, для двукратной - 41 эВ, для трёхкратной - 64 эВ. Какую степень ионизации можно получить, облучая неон рентгеновскими лучами, наименьшая длина волны которых 25 нм?

3) В 1814 г. Фраунгофер обнаружил 4 линии поглощения водорода и видимой части спектра солнца. Наибольшая длина волны в спектре поглощения была 656 нм. Найти длины волн в спектре поглощения соответствующие остальным линиям.

4) Какой длины волны надо направить свет на водород, чтобы ионизировать атомы?

Какой масштаб имеет глобус,если длина 60-ой параллели на нем будет равна 40,2 см?

Баллон содержит 40л сжатого воздуха под давлением 15МПа. Какой объём воды можно вытеснить из цистерны подводной лодки воздухом из этого баллона, если лодка находится на глубине 20м?

В цилиндре дизельного двигателя в начале такта сжатия температура воздуха была 310К. Найти температуру воздуха в конце такта, если его объём уменьшился в 12 раз, а давление возросло в 36 раз.

Найти Коэффициент оборачиваемости Длительность одного оборота Материалоёмкость продукции Производительность труда себестоимость продукции норму амортизации и рентабельность продукции....данные следующие:
Произведено и реализовано продукции 360 тыс.руб
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов 55 тыс.руб
Средний остаток оборотных средств 44 тыс. руб
Амортизация 10 тыс. руб
Численность рабочих 20 человек
Прибыль от реализации продукции 34 тыс. руб

Уровень издержек обращения в базисном периоде равен 4% , а в отчетном 4,7%. Вычислить темп изменения уровня издержек обращения в %.

Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,7. 4 - с вероятностью 0,6 и 9 -с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок выстрелил, но в мишень не попал. Найти вероятность того что он принадлежал ко 2-ой группе. Желательно расписать кратко решение.

В прямоугольный треугольник вписан круг. Точка касания делит гипотенузу на отрезки 4 м 6см. Найти площадь круга, вписанного в треугольник

Можно ли с помощью двух сосудов ёмкостью 9 и 11 литров, набрать 10 литров воды?

При исследовании больного имеется подозрение на одно из трех заболеваний: А1, А2, А3- Их вероятности (по мнению врача) соответственно равны: p1 = 1/2, Р2 = 1/6 , pз=1/3 - для уточнения диагноза назначен анализ, дающий положительный результат с вероятностью 0,1 в случае заболевания А1 с вероятностью 0,2 в случае заболевания А2 и с вероятностью 0,9 в случае заболевания А3. Анализ был произведен 5 раз и дал четыре раза положительный результат и один раз отрицательный. Требуется найти вероятноегь каждого заболевания после анализа.

найти объём тетраэдра, построенного на векторах АВ(1;1;2), АС(-6;-3;-2) и AD(-4;0;-12)

Найти производную показательно-степенной функции

Решить систему методом Гаусса, методом Крамера и методом обратной матрицы

В урне 10 белых и 15 черных шаров. Стрелок вытаскивает 2 шара и делает столько выстрелов, сколько среди них белых. Вероятность попадания при отдельном выстреле для него 0,8. Определить вероятность того, что он не попал ни разу.

Числа 1 2 3 4 5 написаны на 5 карточках. Последовательно вынимают 3 и кладут по очереди. Вероятность четного числа?

Исследовать функцию и построить график

Начертите параллелограмм КМРТ. На продолжении стороны КТ постройте точку А таким образом, чтобы площадь треугольника КМА была равна площади данного параллелограмма.

В бригаде работает 5 человек, в их числе 2 рабочих 5 разряда (тарифный коэффициент 1,6), трое - 6 разряда (тарифный коэффициент 1,52). Часовая тарифная ставка 1 разряда = 14 руб. 47 коп. Сменная норма выработки 100 единиц продукции. Определить бригадную расценку на единицу продукции

Привести уравнение кривой 2 порядка к каноническому виду и определить геометрический образ

Даны 2 вектора А(1,2,2) и В(2,1,1). Найти расстояние между точками А и В ,если векторы А и В отложены из начала координат

в партии 40 стиральных машин. Вероятность того что стиральная машина имеет дефект, равна 0,1. если в партии более трех дефектных машин, то всю партию возвращают. Найти вероятность того что партия будет возвращена

Образуют ли векторы а(4;-1) и b(0,2) базис на плоскости?

Упростить cosα/(1+sinα)+tgα

Составить уравнение плоскости, которая проходит через начало координат перпендикулярно к вектору АВ, если А(5,-2,3) В(1,-3,5)

Доказать, что последовательность ln(ln(n)) имеет предел, равный плюс бесконечность