Описание

Задание №3 Проводится анализ взаимосвязи количества населения Х (млн. чел.) и количества практикующих врачей Y (тыс. чел.) за десятилетний период: год 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Х 10,0 10,3 10,4 10,55 10,6 10,7 10,75 10,9 10,9 11,0 Y 12,1 12,6 13,0 13,8 14,9 16,0 18,0 20,0 21,0 22,0 1. По данным таблицы: а) применить тест ранговой корреляции Спирмэна для оценки гетероскедастичности при 5% уровне значимости; б) применить тест Голдфельда-Квандта для оценки гетероскедастичности при 5% уровне значимости (продолжение ДЗ№1). 2. По данным таблицы построить эмпирическое уравнение регрессии для: а) степенной функции у=β0x^(β_1 )*ε; б) равносторонней гиперболы у=β0+β1/x+ε; в) экспоненциальной функции у=β0*е^(β_1 x)*ε; г) полулогарифмической функции у=β 0+β1lnx+ε; д) обратной функции у=1/(β0+β1x+ε); е) функции у=β0+β1√x+ε; ж) показательной функции у=β0β_1^x*ε; з) оценить для каждой из моделей показатель детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и выбрать наилучшую модель. 3. По данным таблицы для временного ряда уt: а) найти уравнение неслучайной составляющей (тренда), полагая тренд линейным; б) выявить на уровне значимости 0.05 наличие автокорреляции возмущений с использованием критерия Дарбина-Уотсона; в) найти с надежностью 0.95 интервальную оценку остаточной дисперсии , полагая тренд линейным; г) найти коэффициент автокорреляции (для лага τ=1,2,3); д) найти с надежностью 0.95 интервальную оценку коэффициента регрессии β1, полагая тренд линейным; е) оценить с надежностью 0.95 значимость коэффициента парного регрессии с использованием t-критерия, полагая тренд линейным; ж) найти точечную и с надежностью 0.95 интервальную оценку прогноза среднего (индивидуального) значения количества практикующих врачей на момент времени t=11 (одиннадцатый год), полагая тренд линейным; з) проверить с надежностью 0.95 значимость парной регрессии с использованием F-критерия, полагая тренд линейным.